公司的法定代表人不是必须要和公司存在劳动关系的。法定代表人可以与公司签订劳动合同，建立用工关系，但也可以仅代表公司对外行使权利、履行义务，不作为劳动者与公司签约。
《中华人民共和国民法典》第六十一条依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。法人章程或者法力机构对法定代表人代表权的，不得对抗善意相对人。