老师私下开辅导班的，可以通过以下方式进行举报：
1.拨打当地教育局的电话进行举报；
2.向当地教育局进行举报；
3.向该老师所在的学校进行举报。法律依据:
《中华人民共和国义务教育法》第一条
为了保障适龄儿童、少年接受义务教育的权利，保证义务教育的实施，提高全民族素质，根据和教育法，制定本法。
《中华人民共和国义务教育法》第九条
任何社会组织或者个人有权对违反本法的行为向有关国家机关提出检举或者控告。发生违反本法的重大事件，妨碍义务教育实施，造成重大社会影响的，负有领导责任的或者教育行政部门负责人应当引咎辞职。