可以放。
绿豆汤本身就具有一定的解酒作用，而白糖中也含有蔗糖、果糖等糖类物质，它同样也可以促进酒精的分解与吸收，能在一定程度上缓解酒后引起的头痛、头晕等不适，用绿豆汤解酒时放糖可以加强解酒效果，所以是可以放糖的。