一、重视聋哑学生的思维过程，有计划地教给聋哑学生一些思考方法
传统的小学教学，无论是国内还是国外，都忽视过程，却很重视思维结果，这样的教学不利于学生自觉地掌握知识，也不利于发展学生的思维能力，现代数学趋向于重视思维过程，这是一个进步，那么怎样才能做到这一步呢？
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其次，指导聋生用概念和计算法则做题时，要重视推理过程。例如：计算22+5，开始要让学生说一说时怎样的，为什么首先把2和5相加，使学生能够运用法则后，就不必要求学生说每道题是怎样想的。进行这样的练习，既可以巩固所学的计算方法，又有助于发展学生思维的自觉性，培养学生的分析推理能力。
另外，在教学解答应用题时，特别注意理解题意，分析题内的数量关系，确定解答不骤，检验解题的思维过程。即使是一步应用题的解答，也不只是简单地只让学生说一说算式怎样列的。因为一道应用题的解题步骤，分析推理的方法是解答两步和更复杂的应用题就比较容易，不论从何种方式入手，都要在教师的帮助下进行，使学生逐步熟悉分析推进过程，然后再让学生表述推理过程；先从好学生开始，带动中等生・差生给以引导和帮助。这样的教学，我觉得使学生从小就学习思考问题的方法，对法展学生思维具有重要的作用。
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1、注意培养学生思维的自觉性。我从一年级开始就注意培养学生积极思考，勇于提问题的习惯。提问题时要给学生思考时间，每节课要给学生提问题的机会和思考问题的时间；教学新知识和让学生做习题，重视思维过程，由于一节课时间有限，让每个学生都讲自己的思考过程是不可能的，我每节课都安排一点时间让同桌的学生互相说一说自己做某题是如何推想的，这样对发展学生的思维能力及其无言表达能力都有好处。
2、注意培养学生思维的敏捷性。学生的思维程度不同，为此，我针对学生的不同情况，提出不同的要求，逐步提高学生动作和思维的敏捷性。例如：我在教25+4及25+8，开始教学时可让学生按照所教的一般口算方法来计算，导适当时要引导学生简缩思维过程，以提高学生的口算速度。
一、从小学生的思维特点来看，培养小学生逻辑思维能力是小学数学教学的重要任务，而非唯一任务
小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。
由此可以看出，小学数学课程标准把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但小学数学课程标准强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。
二、在小学以培养学生逻辑思维能力为主要任务的理论根据
从数学的特点看，数学具有抽象性和逻辑严密性。数学本身是由许多判断组成的确定体系。这些判断都是由数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成新的判断。而这些判断的总和就构成了数学这门科学。小学数学内容虽然比较简单，也没有严格的推理论证，但都是经过人们抽象、概括、判断、推理、论证得出的真正的科学结论，只是不给学生进行严密的合乎逻辑的论证。即使这样，一时一刻也离不开判断、推理。这就为培养学生的逻辑思维提供了十分有利的条件。
三、培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程
教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理，这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。。培养学生的转化意识，发展思维能力。
四、精心设计科学训练以培养逻辑思维能力
培养学生初步的逻辑思维能力，科学训练是必不可少的环节。教材在这方面提供了许多极其有效的训练内容和方法。。
1. 训练培养学生发现规律的能力。数学充满规律，发现规律的过程在许多情况下都是逻辑思维的过程，所以注重训练学生发现规律，是培养学生初步的逻辑思维能力的一个重要途径。例如，结合20以内加减法的整理，根据教材的要求，让学生说说算式排列的规律。通过课本中的例子，让学生观察、分析，自己发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。这样做，比过去单纯由老师讲更有利于培养学生逻辑思维能力。
2.训练培养学生正确的推理能力。归纳、演绎、类比等推理在小学数学教材里比比皆是，它是思维活动的重要形式。实践告诉我们， 培养学生初步的逻辑思维能力， 必须结合教学内容训练学生正确推理。例如教材在讲计算法则时， 一般通过实例都要求大家来总结计算法则。我们根据教材精神，注重训练学生自己归纳小结，以提高学生归纳推理的能力。再例如，学习了加法交换律和结合律后，有的教师让学生归纳思考方法和步骤，学生发现教材先通过实例引入一组算式，再到两组算式，然后通过观察找出这些算式的共同点， 再根据共同点揭示规律，这实质是由个别到一般的归纳推理过程。由于教师注重让学生归纳上述推理过程，所以到教学乘法分配律时，虽然它的知识结构和深度都比加法交换律和结合律难些，但由于归纳推理的过程相同，学生运用上述方法，学起来就显得轻松，应用运算定律进行逻辑思维的能力也得到了提高。此外，高年级教材中还有很多内容是可以启发引导学生在已学的基础上类推出来的。例如， 教学比的基本性质， 。。
3.利用计算和练习培养学生逻辑思维能力。计算数学贯穿于小学数学的始终，培养学生正确、熟练、合理、灵活的计算能力，是小学生数学教学的一项重要任务，也可相应地培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品质。另一方面，培养学生的思维能力，同学习计算方法、掌握解题方法一样，必须通过练习。。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此，练习题设计的好坏就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般来说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题，但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况。因此，教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。
在新课改背景下，就曾提出在数学教学过程中要将培养学生逻辑思维能力作为教育目标之一，而培养学生逻辑思维能力，其能够更好地帮助学生掌握数学相关知识，促进教师数学教学效率提升。也正是因为如此，在教育不断改革过程中，初中数学教材内容也发生了较大的改变，其更加注重学生实际动手以及思考，而在这一过程中，教师则应该加强对学生逻辑思维能力的培养，以此来促进教学质量提升，同时让学生数学素养得到显著提升。
1.在思维基本训练过程中培养学生逻辑思维能力
在初中数学教学过程中，教师要想真正培养学生逻辑思维能力，教师首先需要意识到逻辑思维能力培养的重要性，然后在教学过程中有意识有目的的为学生设计出一系列的逻辑思维训练，让学生逻辑思维能力在思维基本训练过程中得到发展[1]。针对这一点，教师首先需要做好数学概念教学，因为数学概念本身就较为抽象，也是构成推理以及判断的关键点，属于最为基本的思维形式，而为了让学生逻辑思维能力得到培养，教师在数学概念较为过程中，就可以将数学概念知识变得具体、简单化，以此来帮助学生理解抽象的数学概念，以此来对学生进行基本的思维训练。例如，教师在对学生进行《轴对称》这一内容教学的时候，教师为了让学生更好地掌握这一轴对称的概念，可以在教学过程中采用举例的方式对学生进行讲解，通过这种方式让学生对这一概念进行理解，之后教师再让学生采用自己的语言对轴对称进行阐述，以此来查看学生是否真正理解了轴对称这一概念，让思维能力得到最为基本的训练，从而就能为之后的逻辑思维能力培养打下基础。总而言之，在初中数学教学中要想培养学生逻辑思维能力，教师一定要注重对学生的基本思维训练，让学生逻辑思维能力在基本思维训练过程中得到发展，最终就能真正实现培养学生逻辑思维能力这一目的。
。。。例如，教师在对学生进行《平行线》这一内容教学的时候，教师就可以将列举教师黑板上下两条就是平行线，然后让学生针对这一现象来阐述平行线的概念，以此来让学生思维得到发展和思考，这样学生就能在思考和探究过程中真正掌握这一概念，同时还能促进自身逻辑思维能力的发展。。
3.让学生多做、巧做习题培养学生逻辑思维能力
在初中数学教育过程中，除了上述两点措施对学生逻辑思维能力进行培养之外，教师还需要在教学过程中让学生多做、巧做习题，尤其是一些证明题、探究题等类型的题目，让学生逻辑思维能力在习题练习过程中得到发展，最终就能真正促进学生逻辑思维能力的提升。在初中数学教学过程中，数学习题本身就是教学的一部分，也是反映学生思维能力的重要表现，教师在教学过程中，如果能够为学生选择一些较为合适的练习题，就能让学生逻辑思维能力得到培养。比如说，学生在解题过程中，教师可以让学生加强推理以及证明，以此来对学生逻辑思维能力进行强化，这样学生逻辑思维能力就能真正在数学习题中得到发展。此外，在这一过程中，教师一定要结合学生实际情况为其布置逻辑思维练习题，毕竟学生个体之间差异性较为显著，有些逻辑思维能力较差的学生，教师如果为其布置一样的习题，其在解题过程中，不仅不能提高逻辑思维能力，还会失去解题的兴趣，最终就很难起到良好的教学效果。
一、培养前提：让学生打好双基，练好基本功
扎实的基础知识是培养逻辑思维和逻辑推理能力的基础，是前提。如果学生对数学基础知识都不能掌握，就根本谈不上逻辑思维的培养了。
例1：下列四人图像中，是函数图像的是（ ）
分析：此题考察函数的概念，“对于X的每一个值，y都有唯一的值与它对应”，“一个X，有唯一一个y”这是概念的实质，如果学生没有练好基本功，对“函数”这个概念理解不透彻，就有可能选错。本题应选（C）。
二、培养训练过程：要分阶段，循序渐进地进行。
1、第一阶段――准备与入门（可在七年级有意识地进行）
例2：解方程（一元一次方程）
解：4（2x-1）-2（10+1）=3（2x+1）-12（去分母）
8x-4-20x-2=6x+3-12 （去括号）
8x-20x-6x=3-12+4+2 （移项）
-18x=-3 （合并同类项）
x= （系数化为1）
说明：象这样的题目，要求学生能说出或写出方程的每一步变形的依据，这样可使学生受到简单的逻辑推理训练，培养学生做到落笔有据。言之有理的良好逻辑思维习惯。
2、第二阶段――使逻辑思维与逻辑推理能力逐渐成熟
在初步了解什么是推理证明，并能完成较为简单的证明后，就得重点培养学生的逻辑思维和逻辑推理能力。首先要求学生学会对较为复杂的题目进行分析，既要会从已知条件入手，经过推理论证得出结论，也要学会从结论入手，探索要使结论成立需要什么条件，当需要的条件是题目的已知条件时，问题就自然解决了。其次，教师要以身作则，对书写格式要严格要求，一招一式，典型示范。再次，对学生在解题中出现的错误推理，应帮助学生找出产生错误的原因，及时纠正错误。
例3：如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，过对角线交点O作EF平行于AB，求证：E0=OF
分析：（1）要证EO=OF，需证AOE≌BOF；
（2）要证AOE≌BOF，只需证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO；
（3）要证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO，只需证∠5=∠6；
（4）要证∠5=∠6，只需证ABC≌BAD。然而由已知条件，
易证ABC≌BAD，于是命题得证。
证明的书写格式，按“综合法”的思路倒过来写，现证明如下：
证明：在ABC和BAD中
AB=BA
∠ABC=∠BAD
AD=BC ABC≌BAD（SAS）
∠5=∠6 ∠1=∠2，AO=BO
又EF//AB ∠3=∠4
AOE≌BOF（ASA） OE=OF
3、第三阶段――灵活运用所学知识，进一步提高学生逻辑思维与逻辑推理能力。
在前两个阶段的基础上，对较为复杂的题目，教师应加强引导，充分发挥学生想象力，多角度分析，用不同的思路、方法证明题目，从而提高学生的逻辑思维水平，并灵活进行逻辑推理证明，使学生能针对题目灵活、简捷地完成逻辑推理证明。
例4：如图，AB是O的直径，C在AB延长线上，CD切O于D，DEAB于E，求证：∠EDB=∠BDC
图1 图2 图3
图4 图5
思路一：如图1，因联想“直径所对的圆周角是直角”，于是连结AD，则∠ADB=90°，则有∠EDB=∠A=∠BDC
思路二：如图2，由“切线垂直于过切点的半径”，于是连结OD，则∠ODC=90°（因∠ODB=∠OBD），∠BDC+∠ODB=90°，所以∠EDB=∠BDC
思路三：如图3，直径ABDE，想到“垂径定理”，于是延长DE交O于F，B结BF，则BD=BF，那么∠F=∠EDB，又∠BDC=∠F（弦切角定理），故∠EDB=∠BDC
思路四：如图4，因“过直径端点的垂线是圆的切线”，于是，过B作BGAB，交CD于G，由“切线长定理”有BG=DG，则∠BDC=∠GBD，又BG//DE，则∠GBD=∠EDB，故∠EDB=∠BDC
思路五：如图5，连结OD，过B作BMCD于M，证BDE≌BDM，得到∠EDB=∠BDC
三、辅助训练：数学语言的训练
数学中的概念、定理、法则，甚至符号、图形都可以看成是数学语言。语言是思维的载体，思维水平和推理过程靠语言的表达而表现出来（包括文字语言、符号语言）。在进行逻辑思维与逻辑推理能力培养的同时也要同步进行数学语言的训练。特别是初中几何数学中，更应注意数学语言的教学。
例5，对于图形：
〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2012）18—0032—02
语言和思维两者密不可分。没有语言，不可能有发展的思维；同样，没有思维，也就不需要作为工具出现的语言。。其实，小学数学课堂中使用最多的是数学语言，学生数学语言的发展与数学思维的发展是相辅相成的。。
一、数学语言的训练需要模式化
小学生的数学语言经常是无序的、无逻辑的、片面的，但小学生具有很强的模仿力，他们的思维以直观形象思维为主，逐步过渡到抽象思维。在数学教学中，教师要充分利用这个特点来培养学生的数学语言。教师要有目的地为学生设计出三种模式，即思维模式、语言模式、语言训练模式，促使学生的数学语言严谨有序。
例如，二年级数学下册“两位数减一位数和整十数”教学时，让学生计算35-2和35-20。首先，根据学生思维的逻辑顺序，设计学生思维的模式，使学生的思维具有一定的条理性，即利用数的组成和两位数加一位数以及整十数的知识来计算35-2。思维模式是： 35分成30和5，5减2等于3，30加3等于33。其次，根据这种思维模式，设计编排符合低年级学生年龄特征的儿歌以理清算理过程，即把35分成30和5，5-2=3，30+3=33，所以35-2=33。然后，设计一种语言训练的模式，即个体表达——熟悉算理——小组交流——理解算理——思维提升——及时评价。最后，按照以上三种模式，要求学生自己计算35-20。实践证明，通过以上的学习，学生思维的条理性更为清晰，语言表达更加流畅。
二、数学语言训练需要针对性
数学知识具有较强的系统性和严谨的逻辑性，数学语言又是一种有别于其他学科的专业化语言。因此，教学时，教师要将传授数学知识和训练数学语言紧密地结合起来，以更好地锻炼学生思维的逻辑性和灵活性。 概念教学、计算教学、解决问题教学、空间图形与几何教学等，不同的数学知识内容需要提供不同的数学语言训练手段。
1.概念教学。在教学中，要让学生学会抓住概念的含义和其中的关键词语，并利用分段理解和记忆的方式对概念进行表述和学习。如，含有未知数的等式叫方程，就可抓住“未知数”“等式”这两个关键词语去理解和记忆方程的概念，学生在语言表述中着重叙述出这两个词即可。概念教学中，数学语言的表述应尽量避免表述不全、乱造术语、曲解概念、对概念和特性中的限定词语随意删减或添加等现象的出现。如，把只有一组对边平行的四边形叫梯形，表述为有一组对边平行的四边形叫梯形等等。
2.计算教学。计算教学中，教师要鼓励学生说计算的算理。先根据学生的思维逻辑顺序，教给学生思维的模式；再根据思维的模式，设计“说算理”的数学语言模式；最后设计出数学语言训练模式，并对学生进行训练，以达到牢固掌握计算方法和算理的目的。如，学习“9＋2”时，就是用“凑十法”和“数的分解与组成”来计算的。在教学时，要求学生说出算理，即把2分成1和1，1+9=10，10+1=11。按照以上模式的要求对学生进行数学语言的训练，学生的思维活动将会逐步完善，思维能力也将不断提高。
3.解决问题教学。教学时，教师要鼓励学生说解决问题的思路，这是培养学生用数学语言表达思维过程的重要方法。教学过程中，教师要采取阶梯式三步走，即读懂题意、分析数量间的关系、表述解题思路，从而以“说”促“思”，提高学生的逻辑思维能力和综合解决问题的能力。如，观光一日游，哪种最合算？星光旅行社2人256元，朝阳旅行社3人336元，光华旅行社4人504元。第一步，读懂题意。有哪些数学信息？明白“最合算”是什么意思？第二步，分析数量间的关系。已知：星光旅行社2人256元，朝阳旅行社3人336元，光华旅行社4人504元，可以求出每个旅行社每人需要多少元，那么哪种最合算就可以比较出来了。第三步，表述解题思路。引导学生按照第二步的分析思路进行表述。通过这样阶梯式教学，既提高了学生数学语言的表达能力，又训练了他们的逻辑思维能力。
4.空间图形与几何教学。在教学中，首先根据教材的内容特点设计、组织操作活动，让学生在动手操作中发现图形的特征，然后用严谨的数学语言表达出来，把知识的获得过程与数学语言的培养过程有机地结合起来。如，教学“平行四边形的面积”时，先让学生将准备好的四条边都可以活动的长方形用手拉一下两个对角，变成一个平行四边形；再引导学生观察并说出长方形与平行四边形什么“变”了，什么“没变”；最后让学生根据观察所得，推出平行四边形的面积公式。
三、数学语言训练需要层次化
小学阶段数学语言的培养应按照小学生的年龄特征和他们的心智水平，以及所学数学知识的编排与结构，分阶段、分层次进行。
第一层次——模仿阶段。就是对教师所说的重要语句，教材中数学知识的情境图、内容、计算方法等进行语言表述。此层次的数学语言训练主要针对低年级学生，此阶段要求教师要使用规范的数学语言，这样才能对学生起到示范和影响的作用。
第二层次——应用阶段。就是对数学概念、算理、性质、法则、公式等知识，以及数学活动的操作和演示过程，进行准确、简单的语言表述。此层次的数学语言训练主要针对中、高年级学生，此阶段要求学生会用准确性、概括性强、条理清晰、语言规范的数学术语和符号来叙述数学知识，从而把自己的思维用有序的语言表达出来。通过这样的语言训练，使思维得到再次的发展。
关键词:逻辑思维 内涵 方法 训练 检查
逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,是小学生数学能力的核心。从小培养学生逻辑思维能力意义重大,对学生来说可谓终身受益,一方面是因为逻辑思维能力是数学学习所必需的重要能力,另一方面是因为数学学习也是培养逻辑思维能力的重要途径。《小学数学课程标准》中说:“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”可见,在新课程中背景下,小学数学教学必须着力培养学生的逻辑思维能力。
那我们在教学中应如何培养学生的逻辑思维能力呢?笔者认为做到“四重”就能很好地培养学生的逻辑思维能力。下面就这一问题,结合自己的教学实际谈一谈自己的观点,其旨在于抛砖引玉。
一、重内涵
。为了让学生“知其然”和“知其所以然”,教师在教学中应做到三个注重:一是注重算理的推演。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。二是注重公式的推导。如教学平行四边形的面积时,教师不仅要使学生掌握平行四边形面积的计算公式,而且要学生亲自动手操作,通过剪拼、转化成长方形,从而推导出平行四边形的面积公式。这样的操作推导过程,既有利于学生记忆公式,又有利于培养学生逻辑推理能力。三是注重数量关系的分析。解应用题的关键是正确分析题里的数量关系,从而找出解题思路,所以应用题教学要注重数量关系分析,客观上,分析数量关系的过程是初步的逻辑思维能力培养、训练和运用的过程。
二、重方法
培养逻辑思维能力,不仅要使学生认识思维的方向性,更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。
1.创设问题情境,引导学生思维
思维总是从解决问题开始的。因此在数学思维总是从解决问题开始的。因此在数学教学中,教师要通过提出启发性问题或质疑性问题创设教学情境,给学生创造出思维的良好环境,让学生经过思考、分析、比较来加深对知识的理解。设置问题时要抓住教材的重点、难点和关键,并符合知识积累的逻辑顺序,环环相扣、由浅入深、由表及里,激起学生探究的兴趣,形成内驱力,引起学生思想上的共鸣,调动起每个学生的思维积极性。
2.适度启发引导,保持学生思维积极性
在合适的问题情境中,学生思维的积极性会被充分地调动起来,但以这种积极性,引导学生思维向纵深发展,才是达到教学目的的关键所在。
①要给学生思考的时间。数学学习是通过思考进行的,没有思考就没有真正的学习,而思考问题是需要时间的。思考时间若非常短,学生的回答通常也很简短,但若把思考时间延长一点,学生就会更加全面和较为完整地回答问题。当然,思考时间的长短,是与问题的难易程度和学生的实际水平相关的。目前在课堂学习留给学生的思考时间过少,甚至要求学生立刻回答,当学生不能立刻回答时,教师便“直扣主题”,自顾自地按照教案做起问题分析、论证来,完成一堂课的教学内容。“一言堂”的教学方式,损害了学生主动思维的能动性。
②启发要适度。教师的启发要贴近学生思维的水平,不要强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题,喧宾夺主。
③设置多个引导点。教师应该不断向学生提出新的教学问题,问题是教学的心脏,是教学思维的动力,也是思维的方向,数学思维的过程就是不断地提出问题和解决问题的过程。因此,在数学课堂学习中,教师要适当地设置引导点,不断向学生提出新的问题,为更深入的数学思维活动提供动力和方向,使学生数学的思维活动持续不断。
3.精心设计思维感观材料。思维的感性材料,就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。对于小学生,教师应提供具体的感性材料,让他们通过声音、颜色、图像、动作获得充分的感知。并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程,从而帮助他们建立新的概念。常见的是利用课本上的插图,利用教具演示或学具操作,让他们看一看、摆一摆,通过比较、观察、分析、综合,获得数学的初步概念。教师提供的感性材料应是充分的,而且要有思维阶梯。例如:在教学《长方体和正方体的体积》时,就可以采用让学生动手操作、填表、观察、比较、得出结论的方法来展开教学。教师可让学生利用学具盒里的12个棱长为1厘米的小正方体摆成不同形状的长方体,分别把它们的长、宽、高、体积填入表中,观察比较每组数据之间的关系。学生轻而易举地得出结论:长方体的体积就等于长×宽×高,而教学《长方体和正方体的表面积时》时,可让学生拿着一个实物长方体或正方体(或者展开图),用自己喜欢的方法去求出长方体所有面的面积之和。这样的教学设计,给学生提供了思维的足够的感性材料,让学生最易混淆的长方体和正方体的表面积与体积的计算方法区分开来,形成了良好的认知结构。
三、重训练
。但一两次的练习、训练并不能达到效果,因为学生思维方向是单一的,存在某种思维定势,需要反复训练,多次实践才能完成,而且要注意引导学生从不同的方向去思考问题,培养思维的多向性,因此科学的训练成为培养学生有根据有条理地思考的途径,这就要靠教师长期地科学地训练和培养。培养和训练首先要注意适应学生的年龄特点,把操作、思维和语言表达结合起来。即从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。这样做符合学生的心理、生理特点,既能促进学生的思维,又能培养学生的语言表达能力,比较完整地叙述思考过程。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。其次,要注意分层要求、逐步培养。低年级可多采用边让学生操作,边说思路或教师先说出关键性指导词,然后由学生接着说的方法进行。中高年级教师讲完例题后可逐步让学生自己有根据有条理比较完整地叙述思考过程,并说明理由。例如,列方程解应用题,可让学生先思考设哪个量为x最恰当,然后说说数量关系和思路后再列式解答。还要注意结合教材,精心设计一些训练学生有根据有条理思考的习题,让学生进行练习。当然,培养学生有根据有条理地思考过程是一个逐步提高的过程,不能一下要求学生说得有条有理,也不能要求所有的学生都能说得有条有理。但只要坚持训练,逐步地会有较多的学生能够进行有根据的思考和有条理地说明问题。
四、重检查
教师除了查结果是否正确外,还要查思维方法和过程是否正确。教师在检查学生回答、板演、作业时应多问学生:“为什么?”“这样做的依据是什么?”“你是怎样想的?”学生作业和回答问题中发生错误,教师要注意先帮助他们找到错误的原因,看学生在理解知识方面有没有问题,在逻辑思维方面有没有问题,只有找到了产生错误的真正原因,才能对症下药、纠错防错。
“学生初步的逻辑思维能力的发展,需要有一个长期的培养和训练过程。”所以教师在培养学生初步的逻辑思维能力时要有长期的打算,要把培养初步的逻辑思维能力贯穿于始终。低年级可以,中、高年级也可以,应用题教学可以,计算、概念教学也可以,教师在教学的每个环节上都要考虑这个问题,让学生的逻辑思维能力在教师有目的有计划地培养和训练中得到全面充分的提高。
总之,在课堂教学中从内涵、方法、训练和检查四方面入手,培养学生思维能力收到了事半功倍的效率,为学生终身学习奠定了良好的基础。诚然,培养学生逻辑思维的方法很多,在这里仅谈谈个人观点,不对之处,恳求专家赐教。
参考文献:
1.《小学数学课程标准》.北京师范大学出版社,2002
2.刘勃.《在数学教学中培养学生逻辑思维能力》.《现代中小学教育》.1997.(6)
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